№ 2. Найдите корень уравнения $(x-8)^2=(x-2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Найдите корень уравнения $(x-8)^2=(x-2)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем основания с учётом двух случаев:

1) $x-8=x-2$, откуда $-8=-2$ — равенство неверно.

2) $x-8=-(x-2)$.

$x-8=-x+2$,
$2x=10$,
$x=5$.

Проверка: $(5-8)^2=9$, $(5-2)^2=9$.

Ответ: $x=5$.

№ 2. Найдите корень уравнения \((x-8)^2=(x-2)^2\).