№ 4. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Пусть равные стороны равны \(x\) см. Тогда третья сторона равна \(x+17\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\(x+x+(x+17)=77\),
\(3x=60\),
\(x=20\).

Третья сторона:

\(20+17=37\) см.

Проверка: стороны \(20\), \(20\), \(37\) образуют треугольник, так как \(20+20>37\). Он тупоугольный, поскольку \(37^2>20^2+20^2\).

Ответ: 20 см, 20 см и 37 см.