2. Найдите косинус угла между векторами \(\vec a=(7;24)\), \(\vec b=(7;0)\).

Находим скалярное произведение и длины векторов:

\(\vec a\cdot\vec b=7\cdot7+24\cdot0=49.\)

\(|\vec a|=\sqrt{7^2+24^2}=25\), \(|\vec b|=\sqrt{7^2+0^2}=7\).

По формуле косинуса угла между векторами:

\(\cos\angle(\vec a,\vec b)=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\frac{49}{25\cdot7}=\frac{7}{25}.\)

Ответ: \(\frac{7}{25}\).