4. Докажите, что [часть условия обрезана]. Даны точки \(A(0;1)\), \(B(2;-1)\), \(C(4;1)\).

В условии обрезано, какие именно объекты требуется доказать перпендикулярными. По координатам можно проверить вероятное утверждение о перпендикулярности отрезков \(AB\) и \(BC\):

\(\overrightarrow{AB}=(2-0;-1-1)=(2;-2)\), \(\overrightarrow{BC}=(4-2;1-(-1))=(2;2)\).

Их скалярное произведение равно \(2\cdot2+(-2)\cdot2=0\). Значит, если в обрезанной части говорится об отрезках \(AB\) и \(BC\), они перпендикулярны. Для точного решения пришлите, пожалуйста, полный текст задания.