2. Найдите наибольшее значение функции \(y=-x^2+4x+3\).

Выделим полный квадрат: \(y=-(x^2-4x)+3=-(x-2)^2+7\).

Так как \((x-2)^2\geq0\), имеем \(-(x-2)^2\leq0\). Наибольшее значение достигается при \(x=2\).

Ответ: наибольшее значение функции равно 7.