2. Найдите наибольший общий делитель: 1) 132 и 22; 2) 132 и 165; 3) 132 и 140.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями.

1. \(132=2^2\cdot3\cdot11\), \(22=2\cdot11\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(132,22)=2\cdot11=22\).

2. \(132=2^2\cdot3\cdot11\), \(165=3\cdot5\cdot11\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(132,165)=3\cdot11=33\).

3. \(132=2^2\cdot3\cdot11\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(132,140)=2^2=4\).

Ответ: 1) 22; 2) 33; 3) 4.