Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 54; 2) 23 и 69; 3) 210 и 495.Фото задания

Ответ:

  1. 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. Общие простые множители в наименьших степенях: 2 · 3² = 18. НОД(36, 54) = 18.
  2. 69 = 3 · 23, поэтому 69 делится на 23. НОД(23, 69) = 23.
  3. По алгоритму Евклида: 495 = 2 · 210 + 75; 210 = 2 · 75 + 60; 75 = 60 + 15; 60 = 4 · 15. НОД(210, 495) = 15.