7. Оля испекла печенье. Его можно разложить поровну в 6 коробок, а можно тоже поровну — в 16 коробок. Сколько печений испекла Оля, если известно, что их больше 80, но меньше 100?

Количество печений должно делиться и на 6, и на 16. Наименьшее общее кратное этих чисел: 6 = 2 · 3, 16 = 2⁴, поэтому НОК(6, 16) = 2⁴ · 3 = 48.

Между 80 и 100 находится одно кратное 48: 48 · 2 = 96.

Ответ: 96 печений.