5. Докажите, что числа 539 и 450 взаимно простые.

Найдём НОД алгоритмом Евклида:

539 = 450 + 89;
450 = 5 · 89 + 5;
89 = 17 · 5 + 4;
5 = 1 · 4 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(539, 450) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.