2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 18 и 45; б) 196 и 490; в) 200 и 50.

а) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Общая часть разложений — \(3^2\), поэтому НОД = 9.

б) \(196=2^2\cdot7^2\), \(490=2\cdot5\cdot7^2\). Общая часть — \(2\cdot7^2=98\), поэтому НОД = 98.

в) 50 делит и 200, и 50, поэтому НОД = 50.

Ответ: а) 9; б) 98; в) 50.