2. Найдите наибольший общий делитель чисел: А) 30 и 42; Б) 168 и 252; В) 150 и 75.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

А) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(30,42)=2\cdot3=6\).

Б) \(168=2^3\cdot3\cdot7\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(168,252)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

В) \(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(75=3\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОД}(150,75)=3\cdot5^2=75\).

Ответ: А) 6; Б) 84; В) 75.