2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36 и 90; б) 57 и 152.

а) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях дают \(2\cdot3^2=18\).

б) \(57=3\cdot19\), \(152=2^3\cdot19\). Общий множитель — 19.

Ответ: а) 18; б) 19.