2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 40 и 136; б) 528 и 816; в) 1104 и 1350; г) 4896 и 5616.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. а) \(40=2^3\cdot5\), \(136=2^3\cdot17\). Общая часть — \(2^3\), поэтому \(\text{НОД}=8\).
2. б) \(528=2^4\cdot3\cdot11\), \(816=2^4\cdot3\cdot17\). Общая часть — \(2^4\cdot3=48\), поэтому \(\text{НОД}=48\).
3. в) \(1104=2^4\cdot3\cdot23\), \(1350=2\cdot3^3\cdot5^2\). Общая часть — \(2\cdot3=6\), поэтому \(\text{НОД}=6\).
4. г) \(4896=2^5\cdot3^2\cdot17\), \(5616=2^4\cdot3^3\cdot13\). Общая часть — \(2^4\cdot3^2=144\), поэтому \(\text{НОД}=144\).

Ответ: а) 8; б) 48; в) 6; г) 144.