3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 54 и 99; б) 528 и 912; в) 1248 и 1760; г) 2268 и 4725.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. а) \(54=2\cdot3^3\), \(99=3^2\cdot11\). Общая часть — \(3^2\), поэтому \(\text{НОД}=9\).
2. б) \(528=2^4\cdot3\cdot11\), \(912=2^4\cdot3\cdot19\). Общая часть — \(2^4\cdot3=48\), поэтому \(\text{НОД}=48\).
3. в) \(1248=2^5\cdot3\cdot13\), \(1760=2^5\cdot5\cdot11\). Общая часть — \(2^5\), поэтому \(\text{НОД}=32\).
4. г) \(2268=2^2\cdot3^4\cdot7\), \(4725=3^3\cdot5^2\cdot7\). Общая часть — \(3^3\cdot7=189\), поэтому \(\text{НОД}=189\).

Ответ: а) 9; б) 48; в) 32; г) 189.