2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 75 и 105; б) 40 и 780; в) 36 и 144.

а) Разложим числа на простые множители: 75 = 3 · 5², 105 = 3 · 5 · 7. Общие множители с наименьшими показателями: 3 · 5 = 15.

б) 40 = 2³ · 5, 780 = 2² · 3 · 5 · 13. Общие множители: 2² · 5 = 20.

в) 144 делится на 36, поэтому наибольший общий делитель равен 36.

Ответ: а) 15; б) 20; в) 36.