№2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) НОД (45; 60); б) НОД (16; 21); в) НОД (1980; 2772); г) НОД (96; 144; 240).

а) 45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Общие простые множители: 3 · 5 = 15.

б) 16 и 21 не имеют общих простых множителей, поэтому НОД = 1.

в) По алгоритму Евклида: 2772 − 1980 = 792; 1980 = 2 · 792 + 396; 792 = 2 · 396. Значит, НОД = 396.

г) НОД (96; 144) = 48, и 240 делится на 48. Следовательно, НОД трёх чисел равен 48.

Ответ: а) 15; б) 1; в) 396; г) 48.