№2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) НОД (45; 60); б) НОД (1980; 2772); в) НОД (16; 21); г) НОД (96; 144; 240).

а) Разложения: 45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители: 3 · 5 = 15.

б) По алгоритму Евклида: 2772 − 1980 = 792; 1980 = 2 · 792 + 396; 792 = 2 · 396. Значит, НОД (1980; 2772) = 396.

в) У 16 и 21 нет общих простых делителей, поэтому НОД (16; 21) = 1.

г) НОД (96; 144) = 48, и 240 делится на 48. Поэтому НОД (96; 144; 240) = 48.

Ответ: а) 15; б) 396; в) 1; г) 48.