2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 15; б) 23 и 69.

1. а) Разложения на простые множители: 20 = 2² · 5, 15 = 3 · 5. Общий множитель — 5, поэтому НОД(20, 15) = 5. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(20, 15) = 2² · 3 · 5 = 60.

2. б) 69 = 23 · 3, поэтому 23 делит оба числа. НОД(23, 69) = 23, а НОК(23, 69) = 23 · 3 = 69.

Ответ: а) НОД = 5, НОК = 60; б) НОД = 23, НОК = 69.