2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: вариант Б1 — а) 32 и 88; б) 14 и 55; вариант Б2 — а) 27 и 36; б) 26 и 38.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

Вариант Б1.

а) 32 = 2⁵, 88 = 2³ · 11. Поэтому НОД = 2³ = 8, НОК = 2⁵ · 11 = 352.

б) 14 = 2 · 7, 55 = 5 · 11. Общих простых множителей нет: НОД = 1, НОК = 14 · 55 = 770.

Вариант Б2.

а) 27 = 3³, 36 = 2² · 3². НОД = 3² = 9, НОК = 2² · 3³ = 108.

б) 26 = 2 · 13, 38 = 2 · 19. НОД = 2, НОК = 2 · 13 · 19 = 494.