3. Составьте из цифр вариант Б1: 0, 1, 3, 6; вариант Б2: 0, 1, 5, 7 — пару трёхзначных взаимно простых чисел (цифры в одном числе не должны повторяться). Ответ обоснуйте.

Достаточно привести пару чисел для каждого набора цифр и проверить, что их наибольший общий делитель равен 1.

Вариант Б1. Возьмём числа 103 и шестизначно не записываемое число шестизначно не подходит; подойдут 103 и 631. Цифры в каждом числе не повторяются. 103 — простое число; 631 не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 или 23, поэтому оно простое. Следовательно, числа взаимно просты.

Вариант Б2. Возьмём числа 105 и 571. 571 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 или 23, поэтому оно простое; при этом 105 = 3 · 5 · 7. Значит, НОД(105, 571) = 1. В каждом числе цифры не повторяются.