2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 52; б) 624 и 936; в) 2106 и 2808.

Наименьшее общее кратное находим по разложениям на простые множители: берем каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(20=2^2\cdot5\), \(52=2^2\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(20,52)=2^2\cdot5\cdot13=260\).
2. б) \(624=2^4\cdot3\cdot13\), \(936=2^3\cdot3^2\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(624,936)=2^4\cdot3^2\cdot13=1872\).
3. в) \(2106=2\cdot3^4\cdot13\), \(2808=2^3\cdot3^3\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(2106,2808)=2^3\cdot3^4\cdot13=8424\).

Ответ: а) 260; б) 1872; в) 8424.