2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 468 и 108; б) 96 и 144; в) 480 и 240; г) 252 и 432.

Разложим числа на простые множители. Для нахождения НОК перемножим все простые множители в наибольших степенях.

1. а) \(468=2^2\cdot3^2\cdot13\), \(108=2^2\cdot3^3\). Тогда \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3\cdot13=1404\).
2. б) \(96=2^5\cdot3\), \(144=2^4\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}=2^5\cdot3^2=288\).
3. в) \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(240=2^4\cdot3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}=2^5\cdot3\cdot5=480\).
4. г) \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(432=2^4\cdot3^3\). Тогда \(\text{НОК}=2^4\cdot3^3\cdot7=3024\).

Ответ: а) 1404; б) 288; в) 480; г) 3024.