4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 960 и 600; б) 840 и 112; в) 540 и 135; г) 945 и 756.

Разложим числа на простые множители. Для нахождения НОД перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(960=2^6\cdot3\cdot5\), \(600=2^3\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОД}=2^3\cdot3\cdot5=120\).
2. б) \(840=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\), \(112=2^4\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=2^3\cdot7=56\).
3. в) \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\), \(135=3^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=3^3\cdot5=135\).
4. г) \(945=3^3\cdot5\cdot7\), \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=3^3\cdot7=189\).

Ответ: а) 120; б) 56; в) 135; г) 189.