2. Найдите неизвестные углы. На рисунке трапеция ABCD, E лежит на BC; EC = CD, ∠EDC = 55°.

Так как EC = CD, треугольник ECD равнобедренный с основанием ED. Поэтому углы при основании равны: ∠CED = ∠EDC = 55°.

Тогда вершина C этого треугольника: ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Поскольку E лежит на BC, лучи CE и CB совпадают, значит ∠BCD = 70°. Из параллельности оснований AD и BC соседние внутренние углы при стороне CD в сумме дают 180°: ∠CDA = 110°.

Другие углы трапеции по данным рисунка определить нельзя.

Ответ: ∠CED = 55°, ∠ECD = ∠BCD = 70°, ∠CDA = 110°.