2. Найдите неизвестные углы (на рисунке трапеция ABCD, E лежит на BC; отмечено BC = CD, проведён ED, ∠EDC = 55°).

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠CED = ∠EDC = 55°.

Смежные углы ∠CED и ∠BED образуют развернутый угол, значит ∠BED = 180° − 55° = 125°. Поскольку AD ∥ BC, внутренние односторонние углы при секущей ED supplementary: ∠ADE = 180° − ∠BED = 55°.

Эти данные определяют углы треугольника ECD и угол ADE. Углы при A и B, а также полный угол при D по изображению однозначно определить нельзя: дополнительных отметок о параллельности сторон трапеции или равенстве углов нет.

Ответ: ∠CED = 55°, ∠BED = 125°, ∠ADE = 55°.