3. Найдите неизвестные углы (на рисунке прямоугольник RSKL, точка M лежит на LK, проведена RM; ∠LRM = ∠MRK по отметкам).

Угол при вершине R прямоугольника равен 90°. По отметкам диагональ RM делит его пополам, поэтому ∠LRM = ∠MRK = 90° ÷ 2 = 45°.

В треугольнике RLM угол при L прямой, так как стороны прямоугольника RL и LK перпендикулярны. Тогда ∠RML = 180° − 90° − 45° = 45°.

Угол между RM и горизонтальной стороной RK также равен 45°. При M смежный с ∠RML угол между MR и MK равен 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠LRM = ∠MRK = ∠RML = 45°, ∠RMK = 135°.