2. Найдите неизвестные углы параллелограмма. А) Найти ∠M, ∠P, ∠MKP.

Вершины параллелограмма идут по порядку M–N–P–K. Диагональ NK делит угол N на углы 45° и 65°.

1. ∠N = 45° + 65° = 110°.
2. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.
3. Так как NP ∥ MK, накрест лежащие углы ∠NKM и ∠PNK равны: ∠NKM = 65°. Угол при K равен 110°, поэтому ∠MKP = 110° − 65° = 45°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠P = 70°, ∠MKP = 45°.