2. Найдите неизвестные углы параллелограмма. Б) Найти ∠E, ∠M, ∠EFM, ∠EKM.

По одинаковым засечкам все стороны ромба EFKM равны, поэтому его диагональ FK биссектрисa углов при F и K. Дано ∠FKM = 30°.

1. Диагональ FK делит угол K пополам, значит ∠EKM = 2 · 30° = 60°.
2. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠E = ∠M = 180° − 60° = 120°.
3. Противоположные углы равны, значит угол F равен углу K, то есть 60°. Следовательно, ∠EFM = 60°.

Ответ: ∠E = 120°, ∠M = 120°, ∠EFM = 60°, ∠EKM = 60°.