2. Найдите неизвестный член пропорции 7,6 : x = 2 : 2 \(\frac{1}{4}\)

Решение:

Запишем пропорцию: \( 7,6 : x = 2 : 2 \frac{1}{4} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \).

Пропорция примет вид: \( 7,6 : x = 2 : \frac{9}{4} \).

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\( 7,6 \cdot \frac{9}{4} = x \cdot 2 \)

\( \frac{7,6 \cdot 9}{4} = 2x \)

\( \frac{68,4}{4} = 2x \)

\( 17,1 = 2x \)

\( x = \frac{17,1}{2} \)

\( x = 8,55 \)

Ответ: x = 8,55.