3. Решите уравнение: a) 4x + 12 = 3x + 8; б) 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5.

Решение:

а) Решим уравнение:

\( 4x + 12 = 3x + 8 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 4x - 3x = 8 - 12 \)

\( x = -4 \)

б) Решим уравнение:

\( 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5 \)

Раскроем скобки:

\( 0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5 \)

\( 0,4x - 1,2 = 0,5x - 0,5 \)

Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую:

\( -1,2 + 0,5 = 0,5x - 0,4x \)

\( -0,7 = 0,1x \)

\( x = \frac{-0,7}{0,1} \)

\( x = -7 \)

Ответ: а) \( x = -4 \); б) \( x = -7 \).