2. Найдите НОД чисел 14 и 48 и НОК чисел 36 и 48.

Разложим числа на простые множители:

\(14=2\cdot7\), \(48=2^4\cdot3\).

Общий множитель чисел 14 и 48 — только \(2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(14;48)=2\).

\(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\).

Для НОК берём наибольшие степени простых множителей:

\[\operatorname{НОК}(36;48)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144.\]

Ответ: НОД \(=2\), НОК \(=144\).