Ответ:

Приведём дробные части к знаменателю 12:

\[5\frac{3}{4}=5\frac{9}{12},\qquad 2\frac{1}{6}=2\frac{2}{12}.\]

Выполним вычитание:

\[5\frac{9}{12}-2\frac{2}{12}=3\frac{7}{12}.\]

Теперь вычтем \(1\frac{5}{12}\):

\[3\frac{7}{12}-1\frac{5}{12}=2\frac{2}{12}=2\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(2\frac{1}{6}\).