2. Найдите НОД чисел: а) 231 и 273; б) 49 и 48.

а) Разложим числа на простые множители: \(231=3\cdot7\cdot11\), \(273=3\cdot7\cdot13\). Общие множители — 3 и 7, поэтому \(\text{НОД}(231,273)=3\cdot7=21\).

б) \(49=7^2\), а \(48=2^4\cdot3\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(49,48)=1\).

Ответ: а) 21; б) 1.