3. Найдите НОК чисел: а) 18 и 27; б) 7875 и 4725.

Для нахождения НОК берём простые множители с наибольшими показателями.

а) \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Тогда \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).

б) Разложим числа: \(7875=3^2\cdot5^3\cdot7\), \(4725=3^3\cdot5^2\cdot7\). Тогда \(\text{НОК}(7875,4725)=3^3\cdot5^3\cdot7=23625\).

Ответ: а) 54; б) 23625.