2. Найдите НОД данных чисел, разложив их предварительно на простые множители: а) 72 и 120; 792 и 1188; б) 42 и 105; 588 и 252.

а) \(72 = 2³ · 3²\), \(120 = 2³ · 3 · 5\). Общие множители в наименьших степенях: \(2³ · 3 = 24\). Следовательно, НОД(72, 120) = 24.

\(792 = 2³ · 3² · 11\), \(1188 = 2² · 3³ · 11\). Общие множители: \(2² · 3² · 11 = 396\). Следовательно, НОД(792, 1188) = 396.

б) \(42 = 2 · 3 · 7\), \(105 = 3 · 5 · 7\). Общие множители: \(3 · 7 = 21\). Следовательно, НОД(42, 105) = 21.

\(588 = 2² · 3 · 7²\), \(252 = 2² · 3² · 7\). Общие множители: \(2² · 3 · 7 = 84\). Следовательно, НОД(588, 252) = 84.

Ответ: а) 24; 396; б) 21; 84.