2) Найдите НОД и НОК чисел 120 и 150, используя разложение на простые множители.

Разложим числа на простые множители: \(120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\), \(150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 = 600\).

Ответ: НОД(120, 150) = 30; НОК(120, 150) = 600.