2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 28; б) 140 и 210; в) 45, 55 и 30; г) 40, 54 и 20.

Разложим числа на простые множители. НОД составляем из общих простых множителей в наименьших степенях, а НОК — из всех множителей в наибольших степенях.

1. \(12=2^2\cdot3\), \(28=2^2\cdot7\).
   НОД \(=2^2=4\); НОК \(=2^2\cdot3\cdot7=84\).
2. \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\).
   НОД \(=2\cdot5\cdot7=70\); НОК \(=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).
3. \(45=3^2\cdot5\), \(55=5\cdot11\), \(30=2\cdot3\cdot5\).
   НОД \(=5\); НОК \(=2\cdot3^2\cdot5\cdot11=990\).
4. \(40=2^3\cdot5\), \(54=2\cdot3^3\), \(20=2^2\cdot5\).
   НОД \(=2\); НОК \(=2^3\cdot3^3\cdot5=1080\).

Ответ: а) НОД 4, НОК 84; б) НОД 70, НОК 420; в) НОД 5, НОК 990; г) НОД 2, НОК 1080.