3. Найдите НОД и НОК чисел \(a\) и \(b\): \(a=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7\), \(b=2\cdot3\cdot5\cdot5\cdot11\).

Запишем числа через степени простых множителей: \(a=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\), \(b=2\cdot3\cdot5^2\cdot11\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2\cdot3\cdot5^2=150\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot11=34\,650\).

Ответ: НОД \((a,b)=150\), НОК \((a,b)=34\,650\).