Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 16 и 24; б) 144 и 192; в) 20, 30 и 100.Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числа на простые множители: 16 = 24, 24 = 23 · 3. Тогда НОД = 23 = 8, а НОК = 24 · 3 = 48.

  2. б) 144 = 24 · 32, 192 = 26 · 3. Тогда НОД = 24 · 3 = 48, а НОК = 26 · 32 = 576.

  3. в) 20 = 22 · 5, 30 = 2 · 3 · 5, 100 = 22 · 52. Общие множители в наименьших степенях дают НОД = 2 · 5 = 10; множители в наибольших степенях дают НОК = 22 · 3 · 52 = 300.

Ответ: а) НОД = 8, НОК = 48; б) НОД = 48, НОК = 576; в) НОД = 10, НОК = 300.