2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 27 и 36; б) 26 и 33; в) 36, 72 и 90.

1. а) Разложим на простые множители: \(27=3^3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях: \(\text{НОД}=3^2=9\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3=108\).

2. б) \(26=2\cdot13\), \(33=3\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}=1\), а \(\text{НОК}=26\cdot33=858\).

3. в) \(36=2^2\cdot3^2\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Тогда \(\text{НОД}=2\cdot3^2=18\), \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: а) НОД 9, НОК 108; б) НОД 1, НОК 858; в) НОД 18, НОК 360.