3. Докажите, что числа 945 и 208 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

1. \(945=208\cdot4+113\).
2. \(208=113+95\).
3. \(113=95+18\).
4. \(95=18\cdot5+5\).
5. \(18=5\cdot3+3\).
6. \(5=3+2\), а \(3=2+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, \(\text{НОД}(945,208)=1\).

Ответ: числа 945 и 208 взаимно простые.