2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 32 и 36; б) 14 и 55; в) 32, 96 и 112.

1. а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть с наименьшими степенями даёт НОД, а все множители с наибольшими степенями — НОК: \(\text{НОД}=2^2=4\), \(\text{НОК}=2^5\cdot3^2=288\).

2. б) \(14=2\cdot7\), \(55=5\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}=1\), а \(\text{НОК}=14\cdot55=770\).

3. в) \(32=2^5\), \(96=2^5\cdot3\), \(112=2^4\cdot7\). Тогда \(\text{НОД}=2^4=16\), \(\text{НОК}=2^5\cdot3\cdot7=672\).

Ответ: а) НОД 4, НОК 288; б) НОД 1, НОК 770; в) НОД 16, НОК 672.