3. Докажите, что числа 728 и 1275 — взаимно простые.

Найдём НОД алгоритмом Евклида:

\(1275-728=547\);
\(728-547=181\);
\(547=3\cdot181+4\);
\(181=45\cdot4+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, \(\text{НОД}(728,1275)=1\).

Следовательно, числа 728 и 1275 взаимно простые.