2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 42 и 56; б) 36 и 48; в) 16, 24 и 40.

1. Разложения: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(56=2^3\cdot7\). Общие простые множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}=2\cdot7=14\); все множители в наибольших степенях дают \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot7=168\).

2. Разложения: \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Поэтому \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\), \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2=144\).

3. Разложения: \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=2^3=8\), \(\text{НОК}=2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: а) НОД = 14, НОК = 168; б) НОД = 12, НОК = 144; в) НОД = 8, НОК = 240.