2. Найдите область определения функции \(y=\dfrac{2x^2-5x+2}{3x^2-x+10}\).

Дробь определена при всех значениях \(x\), для которых знаменатель не равен нулю.

Рассмотрим знаменатель: \(3x^2-x+10\). Его дискриминант \(D=(-1)^2-4\cdot3\cdot10=-119<0\). Так как старший коэффициент положителен, знаменатель всегда положителен и не обращается в нуль.

Ответ: область определения — все действительные числа, \(D(y)=\mathbb{R}\).