2. Найдите область определения функции \(y=\sqrt[4]{(2-x)(x^2-9)}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\((2-x)(x^2-9)\geq0\).

Нули множителей: \(x=2\), \(x=-3\), \(x=3\). Проверяем знаки на промежутках, выделенных этими точками: произведение неотрицательно при \(x\leq-3\) и при \(2\leq x\leq3\). Нули включаем, поскольку при них корень определён.

Ответ: \((-\infty;-3]\cup[2;3]\).