2. Найдите область определения функции y = √((x³ + x²)/(9x² − 25)) + (1 − 2x)/(1 − x²).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатели обоих дробных выражений — ненулевыми.

1. Разложим на множители: x³ + x² = x²(x + 1), 9x² − 25 = (3x − 5)(3x + 5). Условие для корня: x²(x + 1)/(9x² − 25) ≥ 0. По знакам множителей оно выполняется при x ∈ (−5/3; −1] ∪ {0} ∪ (5/3; +∞), при этом x = ±5/3 исключаются как нули знаменателя.

2. У второй дроби 1 − x² ≠ 0, поэтому x ≠ −1 и x ≠ 1. Из найденных промежутков удаляем −1; число 1 уже не входит в них.

Ответ: D(y) = (−5/3; −1) ∪ {0} ∪ (5/3; +∞).