2) Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 22° меньше другого.

Краткая запись:

• △ABC - прямоугольный
• ∠C = 90°
• ∠A = ∠B - 22°
• Найти: ∠A, ∠B

Решение:

1. Шаг 1: Запишем соотношение углов. Пусть один острый угол равен x. Тогда другой острый угол равен x - 22°.
2. Шаг 2: Используем свойство прямоугольного треугольника: сумма острых углов равна 90°. Составляем уравнение:
   \( x + (x - 22^{\circ}) = 90^{\circ} \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение:
   \( 2x - 22^{\circ} = 90^{\circ} \)
   \( 2x = 90^{\circ} + 22^{\circ} \)
   \( 2x = 112^{\circ} \)
   \( x = 112^{\circ} / 2 \)
   \( x = 56^{\circ} \)
4. Шаг 4: Находим второй угол:
   \( 56^{\circ} - 22^{\circ} = 34^{\circ} \)

Ответ: 56° и 34°