Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD = 12, диагональ DB перпендикулярна AD, а по подписи у диагонали DB…Фото задания

Ответ:

Подпись у диагонали DB читается неоднозначно: возможны значения 13 и 18. Рассмотрим оба варианта.

Так как DB перпендикулярна AD, треугольник ADB прямоугольный, поэтому AB — его гипотенуза.

  1. Если DB = 13, то AB = √(12² + 13²) = √313. Тогда P = 2(AD + AB) = 24 + 2√313.
  2. Если DB = 18, то AB = √(12² + 18²) = √468 = 6√13. Тогда P = 24 + 12√13.

Оба значения диагонали согласуются с прямоугольным треугольником.

Ответ: при DB = 13 периметр равен 24 + 2√313; при DB = 18 — 24 + 12√13.