2. Найдите периметр параллелограмма. На рисунке RDM — сторона параллелограмма RQNM, RD = 6 см, ∠QRM = 60°, DQ ⟂ RM; отмечено, что MN = QN.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому RQ = MN и RM = QN. По отметкам MN = QN, значит, RQ = RM: параллелограмм является ромбом.

Треугольник RDQ прямоугольный: ∠RDQ = 90°. Так как D лежит на RM, ∠QRD = ∠QRM = 60°. Следовательно, ∠RQD = 30°.

В прямоугольном треугольнике RDQ катет RD = 6 см лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза RQ = 2 · 6 = 12 см.

У ромба все стороны равны, значит, его периметр равен 4 · 12 = 48 см.

Ответ: 48 см.